پیوندهای مفید
آمار
| تعداد نشریات | 31 |
| تعداد شماره‌ها | 748 |
| تعداد مقالات | 7,122 |
| تعداد مشاهده مقاله | 10,275,393 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 6,911,008 |
A generalization of r-submodules | ||
| Journal of Algebra and Related Topics | ||
| مقالات آماده انتشار، پذیرفته شده، انتشار آنلاین از تاریخ 14 آذر 1403 | ||
| نوع مقاله: Research Paper | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22124/jart.2024.27906.1688 | ||
| نویسنده | ||
| S. Rajaee* | ||
| Department of Mathematics, University of Payame Noor,Tehran, Iran | ||
| چکیده | ||
| Let $R$ be a commutative ring with identity $1\neq 0$ and $M$ be a non-zero unital $R$-module. In this paper, we generalize the concept of $r$-submodules of an $R$-module $M$ to the $I$-submodules of $M$ for ideals $I$ of $R$ with ${\rm ann}_{M}(I)=0$. ُConsider that $I$ is an ideal of $R$, a proper submodule $N$ of $M$ is an $I$-submodule if for every submodule $K$ of $M$, $IK\subseteq N$ with ${\rm ann}_{M}(I) = 0_{M}$, implies that $K\subseteq N$. Also, we say that a proper submodule $N$ of $M$ is a special $I$-submodule if for every submodule $L$ of $M$ the inclusion $IL\subseteq N$ with ${\rm ann}_{R}(L) = 0_{R}$, implies that $I\subseteq (N:M)$. We explore certain outcomes related to these categories of submodules. | ||
| کلیدواژه‌ها | ||
| r-submodule؛ I-submodule؛ sr-submodule؛ special I-submodule | ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 61 |
||