1-مقدمه

فناوری استفاده از ورق‌های FRP اولین بار در سال 1984 در سوئیس به‌کار گرفته شد که در آن، ورق‌های CFRP جهت مقاوم‌سازی تیرهای بتنی استفاده شد. در مورد ستون­ها اولین بار در اواسط دهه 80 میلادی، کاتسوماتا و همکاران استفاده از کامپوزیتFRP را برای تقویت ستون‌های بتن‌مسلح در برابر بارهای لرزه­ای مطرح نمودند [1].

در دهه اخیر با هدف افزایش مقاومت و   شکل­پذیری، تحقیقات بسیاری در مورد دورپیچ کردن ستون­ها صورت گرفته است.

تورگای و همکاران در سال 2009،  آزمایش­هایی با در نظر گرفتن تأثیر فولاد طولی و عرضی روی 20 ستون مربعی بتن‌مسلح انجام دادند. دسته­ای از نمونه­ها فاقد تقویت FRP، دسته­ای با دور پیچ کم و جزئی و  دسته­ای نیز کاملا محصور شده بودند. جهت الیاف FRP در نمونه­های تقویت شده عمود بر محور طولی ستون بود. تمامی نمونه­ها تحت بار محوری قرار گرفتند. در این تحقیق مشخص شد که در نمونه­های با دور پیچ کامل، شکل­پذیری بسیار افزایش یافت و زوال ستون با گسیختگی FRP انجام شد [2].

شارما و همکاران در سال 2012، 15 نمونه ستون بتن مسلح مربعی را مورد آزمایش قرار دادند. در این تحقیق تاثیر اندازه شعاع کنج ستون­ها متغیر تحقیق بود. شعاع کنج دسته­ای از نمونه­ها 5 میلی­متر و دسته­ای دیگر 25 میلی­متر بود.  نتایج نشان داد افزایش ظرفیت باربری ناشی از محصور کردن نمونه­ها با GFRP  با جهت الیاف عمود بر راستای طولی ستون­ها، در ستون­های با شعاع کنج 25  میلی­متر، بیش از    ستون­های با شعاع کنج  5 میلی‌متر می­باشد [3].

راوال و داو در سال 2012، تأثیر شکل مقطع ستون­های بتن مسلح دور پیچ شده با GFRP یک­جهته را که راستای الیاف عمود بر محور طولی ستون­ها بود، بررسی کردند. جمعا 15 نمونه به ارتفاع 1 متر تحت بارگذاری محوری قرار گرفت. دسته­ای از ستون­ها دارای سطح مقطع دایروی، دسته­ای با مقطع مربعی و دسته­ای دیگر دارای سطح مقطع مستطیلی بودند. در این تحقیق مشخص شد که افزایش ظرفیت باربری نمونه­های دایروی 159 درصد، نمونه­های مربعی 79 درصدو نمونه­های مستطیلی 76 درصد می­باشد. همچنین شکل­پذیری نمونه­های دایروی بیش از مربعی و مستطیلی افزایش یافت [4].

بلوآر و همکاران در سال 2013، بر روی 48 ستون بتن­مسلح مربعی که با CFRP دور پیچ شده بودند، تحقیقاتی انجام دادند. متغیرهای تحقیق عبارت بودند از لاغری ستون­ها، تعداد لایه­های دورپیچ و مقاومت بتن. نتایج این تحقیق نشان داد که افزایش لاغری، مقاومت و شکل­پذیری نمونه­ها را کاهش می­دهد. همچنین دور پیچ کردن ستون­ها در نمونه­های با بتن ضعیف­تر در مقایسه با نمونه­های با بتن قوی­تر، افزایش مقاومت و شکل­پذیری بیشتری داشته است[5].

شعبان در سال 2014، تأثیر مقاوم­سازی روی بخشی از ستون بتن مسلح مربعی که دارای بتنی ضعیف بود را بررسی کرد. در این آزمایش فقط قسمت ضعیف ستون با استفاده از CFRP دور پیچی شده و تحت بار محوری قرار گرفته بود.در این تحقیق نیز راستای الیاف FRP عمود بر راستای طولی ستون­ها بود. نتایج نشان داد که دور پیچ کردن بخش ضعیف ستون بیشتر باعث افزایش شکل­پذیری می­گردد تا افزایش ظرفیت باربری[6].

مروری بر تحقیقات گذشته حاکی از آن است، اگر چه در زمینه مقاوم‌سازی محصورشدگی ستون‌های بتن مسلح  با ورق‌های  FRP که راستای الیاف عمود بر راستای طولی ستون می‌باشد، مطالعات متنوعی انجام شده است ولی در زمینه تقویت  ستون‌ها با  این نوع ورق‌ها، با توجه به نصب کامپوزیت‌های چند جهته با زوایای متغیر در لایه­ها، تحقیقات محدودی صورت گرفته است. به­علاوه در رابطه با مطالعات پارامتری و اندرکنش عواملی مانند  جهات الیاف  در لایه متفاوت ورق تقویت، جنس الیاف، میزان فولادی طولی مقطع ستون نیز، کم و کاستی در مطالعات گذشته مشاهده می‌شود.  لذا تحقیق حاضر به بررسی تحلیلی و پارامتری و اثر آ­ن­ها بر روی مقاومت و شکل‌پذیری ستون‌های تقویت شده  با این نوع کامپوزیت‌ها می‌پردازد. برای این منظور، 18 نمونه ستون بتن‌مسلح دایروی با استفاده از نرم­افزار ABAQUS6.9-1 مدل‌سازی اجزای محدود شدند. از این نمونه­ها، 9 نمونه با مقطع کم فولادتر ( فولاد طولی مقطع در حدود 2% ) و 9 نمونه بعدی با مقطع پر فولادتر ( فولاد طولی مقطع در حدود 4% ) می‌باشند. در هر گروه یک نمونه بدون تقویت، چهار نمونه تقویت شده با جهات مختلف ورق CFPR و  چهار نمونه تقویت شده با جهات مختلف ورق GFRP مورد بررسی قرار گرفته است.

جهت کنترل نتایج حاصل از مدل‌سازی و تحلیل در نرم‌افزار ABAQUS، سه نمونه آزمایشگاهی موجود با نرم­فزار ABAQUS مدل­سازی شد ومنحنی نیرو-کرنش آنها مقایسه شده است. هم­چنین از روابط ارائه شده در آیین‌نامه ACI 440 استفاده گردیده است. به‌گونه‌ای‌که در شرایط مختلف، (دو مقطع فاقدتقویت، دو مقطع با دورپیچ کامل با ورق CFRP ودو مقطع کاملاً دورپیچی شده با ورق GFRP) میزان مقاومت و شکل‌پذیری نمونه‌های تحلیلی اشاره شده، براساس روابط آئین‌نامهACI 440.2R-02 تعیین و با مقادیر حاصل از مدل‌سازی نرم‌افزاری مقایسه خواهد شد.

2-معرفی ستون‌های بتن مسلح جهت مدل‌سازی

ستون‌های مورد بررسی دارای مقطع دایروی به قطر 4/0 متر و ارتفاع 7/2 متر هستند. نمونه‌های مذکور با 8 عدد آرماتور طولی به ارتفاع 7/2 متر و قطر 20 میلی‌متر برای مقطع کم فولادتر و قطر 28 میلی متر برای مقطع پر فولادتر، مسلح شدند. آرماتورهای عرضی در این ستون‌ها از نوع تنگ و دارای  قطر10 میلی‌متر می‌باشند که در ابتدا و انتهای ستون 1/0 متر و در وسط ستون 15/0  متر، از یکدیگر فاصله دارند. پوشش روی آرماتورها، 50 میلی‌متر و قطر خاموت‌ها برابر 3/0 متر می­باشد. اشکال (1) و (2) شمای کلی از ستون­ها را نشان می­دهند.

شکل(1) مقطع نمونه­های فاقد تقویت خارجی

نمونه­های مورد استفاده در جدول (1) معرفی شده اند. علامت اختصاری[1]UN برای ستون‌های بدون تقویت بیان شده است. علامت [2]CوG[3] در جدول به‌ترتیب معرف کامپوزیت با الیاف کربن و الیاف شیشه می‌باشد. به‌عنوان مثال نمونه 2C000 یعنی ستون بتن‌مسلح با فولاد مقطع 2% که‌ با کامپوزیت CFRP سه لایه در جهات 0و 0و 0 درجه نسبت به محور عرضی ستون، تقویت شده است. بدین ترتیب سعی شده نام اختصاری هر نمونه بیان‌گر هر سه متغیر مورد بررسی تحقیق باشد. تمامی نمونه‌های تقویت شده با کامپوزیت­های سه لایه به صورت کامل در تمام طول ستون محصور شده‌اند. تکیه­گاه ستون­ها به­شکل گیردار و بارگذاری با اعمال جابجایی رو به پایین انجام شده است.

1-2-ویژگی­های  مکانیکی مصالح

فولاد مورد استفاده دارای وزن مخصوص 7850 کیلوگرم بر مترمکعب، ضریب پوآسون 3/0 و مدول الاستیسیته 200 گیگاپاسکال است. منحنی تنش‌ـ‌کرنش فولاد، منحنی الاستوپلاستیک سخت شونده می‌باشد که از دو ناحیه خطی تشکیل شده است و ویژگی­های مربوط به ناحیه غیرالاستیک آن در جدول (2) آورده شده است. کامپوزیت‌ها که جهت محصور کردن ستون مورد استفاده قرار می­گیرند از دو نوع الیاف کربن  (CFRP) و الیاف شیشه (GFRP) هستند. ویژگی­های مکانیکی کامپوزیت­ها در جدول(3) تشریح شده است. با داشتن مدول الاستیسیته و مقاومت کششی الیاف، کرنش CFRP و GFRP درجهات اصلی به ترتیب 55/1 درصدو 86/2 درصد به­دست می­آید. کامپوزیت­ها به صورت سه لایه با زوایای مختلف نسبت به محور عرضی ستون استفاده شده­اند. برای شکست بتن در این مدل­سازی از معیار دراکر-پراگر و برای تعریف رفتار فشاری بتن از منحنی تنش – کرنش هاگنستاد استفاده شده است [7]. بتن مورد استفاده دارای مقاومت 28 مگاپاسکال است. برای منحنی تنش‌ـ‌کرنش بتن سه ناحیه در نظر گرفته شده است. هم­چنین وزن مخصوص بتن برابر 2500 کیلوگرم بر مترمکعب در نظر گرفته شده است. ضریب پواسون برابر 2/0 و مدول الاستیسیته 24870 مگاپاسکال اعمال شده است. مشخصات مربوط به پلاستیسیته بتن که بعد از ناحیه اوّل خطی که تا  ادامه دارد،  در جدول (4) آورده شده است.

جدول (1) مشخصات نمونه‌های مدل‌سازی

جدول(4) اعداد مربوط به منحنی تنش-کرنش بتن

3- اثبات صحت مدل­سازی­ها با مدل­سازی          نرم­افزاری نمونه­های آزمایشگاهی موجود

برای اثبات صحت مدل­سازی، از یک تحقیق آزمایشگاهی موجود استفاده شده است. نمونه مورد آزمایش، یک ستون بتن مسلح به ارتفاع 600 میلی‌متر با مقطع مستطیل شکل به ابعاد 80×150 میلی‌متر می‌باشد، که دارای 4 عدد میل‌گرد طولی با قطر 8 میلی‌متر وبه­طول 600 میلی‌متر است و در هر گوشه از مقطع یک میل­گرد قرار گرفته است. آرماتورهای عرضی با قطر 3 میلی‌متر و به صورت خاموت (تنگ بسته) می‌باشند. فاصله خاموت‌ها در نواحی ابتدایی و انتهایی ارتفاع ستون از یکدیگر، 40 میلی‌متر است. اولین و آخرین خاموت از دو انتهای ستون 20 میلی‌متر فاصله دارندو در نواحی میانی فاصله خاموت‌ها به 80 میلی‌متر افزایش یافته است. پوشش بتنی آرماتورها از طرفین مقطع برابر 14 میلی‌متر می­باشد.

 در ابتدا، ستون بتن مسلح تقویت نشده(S1) آزمایش شده و در مرحله بعد دو نوع تقویت خارجی روی نمونه S1 اضافه شده است. اول تقویت‌های طولی که راستای الیاف در جهت عمود بر محور عرضی ستون است، که در دو وجه عرضی مقطع ستون از کامپوزیت‌هایی به ابعاد 4/1×60 میلی‌متر و در دو وجه طولی مقطع ستون 4/1× 120 میلی‌متر و طول 600 میلی‌متر استفاده شده است. این مقطع S6a نام دارد. دوم کامپوزیت­های حلقوی نواری که به تقویت‌های قبلی اضافه شده­اندو هم­جهت محور عرضی ستون هستند. این کامپوزیت‌ها، مستطیل شکل و منقطع به عرض 25 میلی‌متر و ضخامت 13/0 میلی‌مترمی­باشند که به دور ستون همراه با کامپوزیت‌های طولی، نوار‌بندی شده­اند. این مقطع S6b نام‌گذاری شده است[9]. شکل(3) مشخصات ظاهری نمونه­ها را نشان می­دهد.

شکل(3) مشخصات ظاهری نمونه­ها

معیار مقایسه نمونه آزمایشگاهی با نمونه نرم‌افزاری، نمودار اصلاح شده (نرمالایز شده) نیرو-کرنش است شکل(4). محور عمودی نمودار عبارت N/N_u,S1  می‌باشد، که به­صورت          (465000-/ ظرفیت باربری ستون) تعریف شده است. و محور افقی نمودار عبارت  است، که کرنش ضرب‌در 1000

را نشان می‌دهد. پس از مدل­سازی نمونه S1 با نرم­افزار ABAQUS، برای نیروی محورهای عمودی و افقی در مدل نرم‌افزاری نیز به همان صورت قبلی تغییرات و اصلاحات انجام شده و عباراتN/N_u,S1  و  استخراج گردیده است.

شکل(4) نمودار نیرو-کرنش سه نمونه آزمایشگاهی S1و S6aو S6b [8]

1-3- مدل‌سازی نمونه­های نرم­افزاری  

همان‌گونه­که در آزمایشگاه ابتدا نمونه بدون تقویت ساخته شده و سپس کامپوزیت FRP بر روی آن چسبانده ‌شده، در مدل‌سازی نرم‌افزاری نیز ابتدا ستون بدون تقویت مدل­سازی و سپس کامپوزیت FRP برروی نمونه قبلی اضافه گردید، سپس  نمونه­ها تحت بار محوری با اعمال جابجایی روبه پایین قرار گرفتند. جهت مدل­سازی ستون بتنی در نرم­افزار از المان solid extrude، آرماتورها از المان beam-wire و قطعات FRP از المانshell extrude  استفاده شد.  منحنی‌های کرنش-نیرو، برای نمونه آزمایشگاهی و نرم‌افزاری به‌صورت  اشکال (5) و (6) و (7) قابل مقایسه است. در جدول (5)  مقایسه‌ای بین نتایج آزمایشگاهی و نرم‌افزاری صورت گرفته، که نشان می‌دهد اختلاف کمی بین نتایج آزمایشگاهی و نرم‌افزاری وجود دارد. لذا مدل­سازی­ها دقت قابل قبولی دارند در جدول(5) کرنش آزمایشگاهی با _e ،کرنش نرم­افزاری با _s ، نیروی آزمایشگاهی با f_e و نیروی نرم­افزاری با f_s نشان داده شده است.

                محصور کردن ستون بتن مسلح با FRP علاوه بر این‌که کرنش فشاری بتن را قبل از شکست آن افزایش می‌دهد، با تحت فشار قرار دادن آرماتورهای طولی از کمانش آن‌ها نیز جلوگیری می‌کند[10]. لذا به‌منظور کنترل برخی از نمونه‌های ایجاد شده دارای تقویت خارجی و دونمونه فاقد تقویت، از روابط تحلیلی ارائه شده توسط آئین‌نامه ACI 440 نیز استفاده شده است. با استفاده از این روابط و در دست داشتن اطلاعات ظاهری و مکانیکی نمونه­ها، تحلیل دستی برای 6 نمونه صورت گرفت که نتایج آن طبق جدول (6) می­باشد. 

جدول (6) نیروی قابل تحمل نمونه‌های طراحی شده با ACI440.2R-02 بر اساس متغیرهای مطرح شده

4- مدل­سازی نرم­افزاری 6 نمونه‌ بدون تقویت و تقویت شده با FRP سه لایه، در جهات0،0و 0 درجه

نمونه 2unو 4un با اعمال جابه‌جایی محوری 5/5 میلی‌متر بر اثر افزایش تنش محوری بتن به بیش از 28 مگاپاسکال در قسمت تحتانی و فوقانی ستون، گسیخته شده است. در نمونه‌های فوق که فاقد تقویت خارجی هستند، معیار انهدام ستون شکستگی بتن می­باشد. در نمونه‌های تقویت شده، با توجه به این‌که FRP، به‌طور کامل و سرتاسری بتن را محصور کرده است، بنابراین مقاومت و کرنش نهایی بتن بسیار افزایش یافته و بتن می‌تواند مقاومت‌های بسیار بالاتر از 28 مگاپاسکال یا کرنش پلاستیک بالاتر از 0035/0 را تحمل کند، بدون آن‌که گسیخته گردد. همین امر برای فولاد هم حاکم خواهد بود و فولادهای طولی و عرضی می‌توانند تنش‌ها و کرنش‌های بالاتر از حد نهایی خود را تحمل کنند[11]. رفتار ستون 2C000 و 4C000 کاملا مشابه است. این نمونه­ها با اعمال جا‌به‌جایی 9/3 سانتی‌متر

منهدم شده­اند. معیار انهدام در این نمونه­ها گسیختگی FRP در طول ستون است. اشکال (8) و (9) کانتور کرنش عرضی FRP در نمونه­های 2C000 و 4C000 را درلحظه گسیختگی نشان می­دهندکه در چند نقطه کرنش کامپوزیت از کرنش گسیختگی که 54/1 درصد است رد شده است .

در نمونه­های 2G000 و4G000  انهدام ستون بر اثر اعمال جابه‌جایی 2/6 سانتی‌متر انجام شده است و این به علّت کرنش گسیختگی بیش‌تری است، که GFRP دارد. اشکال (10) و (11) کانتور تنش عرضی FRP در نمونه­ها را نشان می­دهد. در این نمونه­ها نیز معیار انهدام ستون­ها گسیختگی FRP می­باشد. افزایش مقاومت  نمونه­های تقویت شده با CFRP حدود 7 درصد بیش از GFRP  و افزایش کرنش نمونه­های تقویت شده با GFRP حدود64 درصد بیش از CFRP می­باشد. اشکال (12) و (13) مقایسه منحنی نیروی محوری -کرنش محوری نمونه‌های 2C000 با 4C000 و 2G000 با 4G000 را نشان می­دهند.

     پس از مدل­سازی نرم­افزاری نمونه­های 2un، 4un، 2C000، 4C000،  2G000و 4G000، نیروی محوری قابل تحمل آن­ها استخراج شده که نتایج در جدول (7) ارائه و با اعداد به­دست آمده از طراحی با آئین­نامه ACI440.2R-02 مقایسه شده است. با بررسی جدول (7) ملاحظه می‌شود که اختلاف بین نتایج نرم‌افزار و نتایج آئین‌نامه، کم می‌باشد. این موضوع نیز تأئیدی برصحت مدل­سازی می­باشد.

                    جدول (7) مقایسه بین نیروی قابل تحمل نمونه در دو حالت محاسبه شده با  ACI 440.2R-02و استخراج شده از نرم‌افزار

5- بررسی مدل­سازی سایر نمونه­های تقویت شده با کامپوزیت­هایFRP سه لایه

5-1- بررسی نتایج نمونه­های تقویت شده با کامپوزیت­های تحت زوایای 90، 0 و 90 درجه

     در نمونه­های 2C90090 و 4C90090، انهدام ستون با اعمال جابه­جایی 7/3 سانتی­متر صورت گرفته است و همان­طور که انتظار می­رفت رفتار این نمونه­ها، کاملا مشابه است. یعنی کرنش در جهات اصلی و در جهت عرضی، در قسمت بالایی ستون در ورق FRP از حد کرنش نهایی رد شده و در همان منطقه تنش FRP نیز از مقاومت کششی نهایی گذشته است. نکته قابل توجه در مقایسه نمونه­های تقویت شده با کامپوزیت­های 0و 0و 0 درجه با 90و 0و 90 این است که چرخش زوایای دو لایه از 0 درجه به 90 درجه، حدود 1000 کیلونیوتن یعنی 11 درصد، قابلیت تحمل نیروی محوری نمونه­های تقویت شده با CFRP را کاهش داده است.

با در نظر گرفتن زوایای فوق با کامپوزیت شیشه، برای دو نمونه 2G90090 و 4G90090 می­توان نوشت که این نمونه­های تحت جابه­جایی 7/5 سانتی­متر، دچار گسیختگی شده­اند. کرنش هر دو نمونه در حدود 2/2 درصد می­باشد. در این بخش افزایش مقاومت نمونه­های تقویت شده با CFRP حدود 7 درصد بیش از GFRP و افزایش کرنش نمونه­های تقویت شده با GFRP حدود 57 درصد بیش از  نمونه­های تقویت شده با CFRP می­باشد.

5-2- بررسی نتایج نمونه­های تقویت شده با کامپوزیت­های FRP 45-و 45 و 0 درجه

     نمونه 2C-45450 تحت جابه­جایی­های مختلف قرار گرفته و با جابه­جایی 4 سانتی­متر گسیخته شده است. نمونه 4C-45450 نیز رفتاری مشابه دارد، یعنی با اعمال جابه­جایی  به­میزان 4 سانتی­متر، گسیخته شده است. کرنش در هر دو نمونه حدود 5/1 درصد می­باشد. نیروی محوری قابل تحمل نمونه 2C-45450 حدود 7800 کیلونیوتن و برای 4C-45450 حدود 8700 کیلونیوتن، یعنی حدود 12 درصد بیش از 2C-45450 است. آهنگ تغییرات کرنش و نیروی محوری در طول بارگذاری برای هر دو نمونه مشابه می­باشد. ستون 2G-45450 با اعمال 7 سانتی­متر جابه­جایی رو به پایین، منهدم شده است. برای نمونه 4G-45450 نیز رفتاری مشابه مشاهده می­شود، یعنی با اعمال جابه­جایی 7سانتی­متر، GFRP گسیخته و ستون منهدم شده است. کرنش محوری 2G-45450 حدود 7500 کیلونیوتن می­باشد که 13 درصد بیشتر از 2G-45450 است، بنابراین افزایش مقاومت نمونه­های تقویت شده با CFRP حدود 3 درصد بیش از GFRP و افزایش کرنش نمونه­های تقویت شده با GFRP حدود 73 درصد بیش از CFRP می­باشد.

5-3- بررسی نتایج نمونه­های تقویت شده با کامپوزیت­های FRPسه لایه، 45-، 45 و 90 درجه

     یک­سری دیگر از نمونه­ها با کامپوزیت­های سه لایه در جهات 45-، 45و 90 درجه تقویت شده­اند که عبارت­اند از            2C-454590، 4C-454590، 2G-454590و 4G-454590.  نمونه 2C-454590 تحت جابه­جایی­های مختلفی قرار گرفته که بر اثر جابه­جایی 3 سانتی­متر منهدم شده است. برای نمونه      4C-454590 نیز نتایجی مشابه نمونه 2C-454590 مشاهده     می­شود. کرنش محوری هر دو نمونه در حدود 1/1 درصد    می­باشد. نیروی محوری نمونه 2C-454590 حدود 5800 کیلونیوتن و نمونه 4C-454590، 17 در صد بیش­تر و در حدود 6800 کیلونیوتن می­باشد. این دو نمونه در مقایسه با نمونه­های 2C000 و 4C000 حدود 27 درصد کرنش کم­تر و حدود 66 الی 80 درصد نیروی کم­تر تحمل می­کنند، اما در مقایسه با نمونه­های 2UN و 4UN حدود 5/4 برابر کرنش بیش­تر و حدود 36 الی 55 درصد نیروی بیش­تر تحمل می­کنند.

     در نمونه 2G-454590 و نمونه 4G-454590 گسیختگی با اعمال جابه­جایی 6 سانتی­متر به­وقوع پیوسته است. کرنش محوری هر دو نمونه در حدود 2/2 درصد می­باشد. نیروی محوری نمونه 2G-454590 در لحظه گسیختگی حدود 6400 کیلونیوتن و برای نمونه 4G-454590 که دارای فولاد بیش­تری است، 15 درصد بیش­تر و در حدود 7400 کیلونیوتن می­باشد. افزایش مقاومت نمونه­های تقویت شده با CFRP حدود 9 درصد کم­تر از GFRP و افزایش کرنش نمونه­های تقویت شده با GFRP حدود 100 درصد بیش از CFRP می­باشد.

     جدول (8) افزایش نیروی محوری و کرنش محوری را برای

تمام نمونه­های مدل­سازی شده نشان می­دهد. در این جدول کرنش محوری نهایی نمونه تقویت شده با ، کرنش محوری نهایی نمونه تقویت نشده با ، نیروی محوری نهایی نمونه تقویت شده با P و هم­چنین نیروی محوری نهایی نمونه تقویت نشده با P₀ نشان داده شده است.

جدول (8) میزان افزایش نیروی محوری و کرنش محوری برای نمونه‌های مدل‌سازی شده

6-تشریح و تفسیر مدل‌سازی‌ها

در جدول (9) بار محوری و کرنش محوری قابل تحمل هر نمونه ارائه شده است. با تأمل در جداول (8) و (9) شرح و بسط بسیاری حاصل گردد. که در ادامه بخش به آن پرداخته می‌شود.

 در تحقیقات گذشته اثر تغییر جهت کامپوزیت­ها­ بسیار  کم­رنگ می­باشد، لذا انتخاب کامپوزیت  سه لایه تحت زوایای

صفردرجه با راستای عرضی ستون، معیاری برای مقایسه کامپوزیت­های با زوایای مختلف نسبت به صفر درجه می­باشد.

 افزایش فولاد مقطع نیروی محوری ستون­ها را 8 الی 21 درصد افزایش می‌دهد، ولی تأثیری بر مد خرابی ستون ندارد. با مقایسه دوبه‌دو برای نمونه‌های یکسان در جدول (8) که فقط فولاد مقطع آن‌ها متفاوت است، مشاهده می‌گردد اعمال جابه‌جایی روی نمونه‌ها، برای نمونه‌های مشابه که فقط فولاد مقطع آن‌ها متفاوت است، یک اندازه می‌باشد.

جدول (9) نتایج حاصل از مدل‌سازی 18 نمونه نرم‌افزاری

     با دقت در اعمال جابه‌جایی روی نمونه‌ها در جدول (9) مشاهده می­شود که نمونه‌های تقویت شده با GFRP حدود 5/1 الی 2 برابر نمونه‌های محصورشده با CFRP توانایی پذیرش جابه‌جایی طولی را دارند. که علت آن، مدول الاستیسیته بالای GFRP می­باشد. به همین علت مشاهده می‌شود که کرنش محوری در نمونه‌های تقویت شده با  GFRPحدود 5/1الی 2 برابر کرنش محوری نمونه‌های محصورشده با CFRP است.

  از لحاظ مقاومت، کامپوزیت‌های با زوایای صفر درجه نیروی محوری و تنش محوری زیادی تحمل می‌کنند که این مقاومت در کامپوزیت‌های با زوایای 45 و 45- کم­تر است ولی باتوجه به بیش­تر بودن کرنش محوری کامپوزیت­های FRP با زوایای 0و 45و 45- می‌توان گفت، شکل‌پذیری نمونه‌های تقویت شده با کامپوزیت‌های تحت زاویه 0 و 45 و 45- حدود 15 درصد بیش­تر از ستون‌های محصور شده با کامپوزیت­های FRP تحت جهات 0و 0و 0 درجه می‌باشد. که این موضوع در نمودارهای کرنش محوری-تنش محوری ارائه در اشکال (14) و (15) به‌خوبی مشخص است.

از جداول (10) و (11)، با مقایسه دو‌به‌دوی نمونه‌هایی که جنس و زوایای لایه­های FRP آن‌ها یکسان است، می‌توان افزایش ظرفیت باربری ناشی از مقاوم‌سازی را، برای نمونه‌های با فولاد دو درصد وچهار درصد مقایسه کرد. که اثر افزایش مقاومت در نمونه­های با فولاد کم­تر 7 الی 14 درصد بیش از نمونه­های با فولاد بیش­تر می­باشد.

با توجه به اشکال (16) و (17) نتیجه می‌شود برای افزایش مقاومت استفاده از کامپوزیت­های CFRP موثرترازGFRP است.

ولی برای افزایش شکل‌پذیری، به‌علت کرنش بالایی که مقاطع تقویت شده با GFRP تحمل می‌کنند، سطح زیر منحنی     تنش-کرنش این نمونه بیش از نمونه های تقویت شده با CFRP می‌باشد. بنابراین نمونه‌های تقویت شده با GFRP شکل‌پذیری بیش­تری دارند. باتوجه به اشکال (18) و (19) نتیجه می­شود هرچه زاویه لایه ها نسبت به محور عرضی ستون کم­تر باشد، شکل پذیری ستون بیش­تر است.که علت آن هم­راستا شدن امتداد نیرو وجهت طولی الیاف کامپوزیت می­باشد.