ارزیابی عملکرد تیر کامپوزیتی با مقطع Hat-Shape و دال مسلح بتنی به روش اجزای محدود و آنالیز پارامترها

1- مقدمه

یکی از عوامل مهم در ساخت پل­ها، کاهش وزن تیرها و عرشه­ها و افزایش سرعت ساخت آن­ها می­باشد. در صورت اجرای تیرها به صورت پیش ساخته، زمان احداث پل و مشکلات مربوط به اجرای آن می­تواند تا اندازه­ی زیادی کاهش ­یابد. اجرای عرشه­های بتن مسلح به صورت پیش­ ساخته به علت وزن و ضخامت زیاد آن­ها امکان پذیر نمی‌باشد [1و2]. عرشه­های بتنی- پروفیل فولادی وزن و ضخامت کمتری نسبت به عرشه­های بتن مسلح معمولی دارند، بنابراین می­توان آن­ها را در دهانه­های بلندتری اجرا نمود. در این گونه عرشه­ها بتن و فولاد به ­گونه­ای در کنار هم قرار می­گیرند که از ویژگی­های هر یک از مصالح، حداکثرِ استفاده بعمل آید [3و4]. علی رغم برتری­های فوق نسبت به عرشه­های بتن مسلح، مقاومت این عرشه­ها ­در قبال خوردگی نسبت به برخی از عوامل محیطی پایین­تر بوده و هزینه­های تعمیر و نگهداری آن­ها بالا می­باشد. به طور کلی با توجه به موقعیت قرارگیریِ تیرها و عرشه­ها در پل­­ها در صورتی که مسئله­ی خوردگی حائز اهمیت بوده و وزن عرشه­ نیز بسیار پایین باشد، می­توان از عرشه­هایی با مقاطعی از جنس FRP  استفاده نمود.

عرشه­های ساخته شده از FRP علاوه بر مقاومت بالا در برابر خوردگی و وزن کم به صورت پیش­ساخته نیز قابل اجرا می­باشند. به منظور کاهش میزان مصرف FRP، این گونه عرشه­ها را می­توان به صورت چند سلولی با مقاطع مختلف مثلثی، ذوزنقه­ای، مربعی و غیره تولید نمود [5]. در دو دهه­ی اخیر عرشه­های کامپوزیتی که کاملاً از FRP ساخته می­شوند، بسیار مورد توجه پژوهشگران و طراحان قرار گرفته­اند [6، 7، 8 و9]. قیمت اولیه­ی عرشه­ و تیرهایی که کاملاً از FRP ساخته می­شوند، بسیار بالا بوده و کمانش زود هنگام جانِ این­گونه عرشه­ها آن­ها را در معرضِ ناپایداری قرار داده و از نقاط ضعف آن­ها محسوب می­شود. FRP موجود در ناحیه­ی فشاری آن­ها نیز ممکن است دچار کمانشِ محلی و خردشدگی گردد. بنابراین محققان پیشنهاد می­کنند که صفحات FRP به صورت ترکیب با مصالح متداول مانند بتن و فولاد به کار گرفته شود. ایدۀ ترکیب FRP و بتن در اعضای خمشی سیستم­های سازه­ای اولین بار توسط هیلمن و موری در سال 1990 ارائه شد. آن­ها از ترکیب مقاطع پیش­ساخته­ی FRP و بتن برای ساخت عرشه استفاده کردند، به گونه­ای که وزن عرشه­ نسبت به عرشه­های بتنی بیش از 50 درصد کاهش یافته بود [10]. باکری و ساندر در سال 1990 عملکرد سازه­ای عرشۀ کامپوزیتی متشکل از پوسته­ای منحنی شکل از FRP که محفظه­ی داخلی آن با بتن پر شده را به روش اجزا محدود مورد ارزیابی قرار دادند [11]. سعیدی درسال 1994 مطالعات آزمایشگاهی و تحلیلی روی تیرهای ساخته شده از مقاطع CFRP با پوشش دال بتن مسلح را انجام داد. در نمونه­های آزمایشگاهی از چسب اپوکسی برای اتصال بتن و CFRP استفاده شده است. ایشان نتیجه گرفتند که بهتر است علاوه بر چسب از برشگیرهایی برای افزایش عملکرد مرکب دال بتنی و CFRP استفاده شود [12].

دسکویک و همکاران نیز در سال 1995 تیرهایی با مقطع مربعی از جنس GFRP ساختند که ناحیه­ی فشاری آن­ها با بتن پر شده و از یک لایه نازک CFRP در کشش استفاده شده بود. برشگیرهایی نیز بین بتن و مقطع GFRP قرار داده شده­ بود. آزمایش­های تجربی حاکی از عملکرد سازه­ای بسیار مناسب و هزینه­ی مقرون به صرفه این تیرها بوده­اند [13]. کیتان و عارف در سال 2004 تیر­هایی با مقطعِ ذوزنقه­ای از جنس GFRP ساخته و آزمایش­های خستگی و بارگذاری استاتیکی را بر روی آن انجام دادند. در تیرهای مورد بررسی از یک لایه بتن در ناحیه­ی فشاری استفاده شده به گونه­ای که با استفاده از این لایه تغییرشکل­های محلی تیر نسبت به تیر‌هایی که کاملاً از FRP ساخته شدند، کاهش یافته بودند [14]. توماس کلر و همکاران در سال 2007 عملکرد تیر کامپوزیتی که شامل صفحه­ای از جنس FRP در ناحیۀ کششی، بتن سبک به عنوان هسته و یک لایه بتن با مقاومت بالا در ناحیۀ فشاری بوده را به صورت آزمایشگاهی مورد بررسی قرار دادند. برشگیرهای T شکلی روی صفحۀ FRP قرار داده شده بود و در برخی از نمونه­ها سطح صفحۀ FRP و برشگیرها آغشته به چسب اپوکسی نیز شده بود. گسیختگی نمونه­های حاوی چسب به صورت ناگهانی، ترد و شکننده بوده و نمونۀ بدون چسب نیز رفتاری کاملاً شکل­پذیر را نشان داده­اند. از طرفی وزن نمونه­ها حدود 46 درصد وزن تیرهای بتنی معمولی با ضخامت یکسان بوده­اند [15]. عملکرد تیر کامپوزیتی با مقطع U شکل و هستۀ توخالی داخلی از جنس HPTRCC و بتن توسط ساتر و همکاران در سال 2014 به صورت تحلیلی و آزمایشگاهی مورد بررسی قرار گرفت. در ناحیۀ تحتانیِ مقطعِ U شکل و مقطع توخالیِ داخلی از یک لایه CFRP استفاده شده و از بتنی با مقاومت بالا برای پر کردن مقطع U شکل و از بتنی با سختی و مدول الاستیسیتۀ بالا نیز برای پر کردن ناحیۀ فوقانیِ المان داخلی استفاده شده بود. وزن تیر کامپوزیتی حدود 28 درصد کمتر از وزن تیر بتن مسلح متداول بوده و ظرفیت باربریِ آن نیز حدود 87 درصد بیشتر از تیر بتن مسلحِ متداول می­باشد [16].

همانطوری که پیشتر بیان شد، اکثر مطالعاتی که پیرامون تیرهای کامپوزیتی صورت پذیرفته به صورت آزمایشگاهی می­باشد. به دلیلِ هزینه­های بالایِ مطالعاتِ آزمایشگاهی و زمان­بر بودن آن­ها، استفاده از روشِ اجزای محدود برای بررسیِ رفتار این نوع سازه­ها پیشنهاد شده تا بتوان با برآورد دقیق­تری هزینه­های انجام آزمایش را کاهش داد. هدف اصلی تحقیق حاضر مدل­سازی عددی تیر کامپوزیتی با استفاده از روشِ اجزای محدود و مقایسه­ی نتایجِ حاصل از مدل­های عددی با نتایجِ آزمایشگاهیِ انجام شده توسط دیگر محققین می­باشد به گونه­ای که بتوان با تشخیص پارامترهای مؤثر، رفتار این نوع از تیرها را بدون انجام آزمایش­های هزینه­بر و به کمک روش­های عددی برآورد نمود.

2- مدل­سازی تیر کامپوزیتی

به منظور تحلیل تیرهای کامپوزیتی به روش عددیِ اجزا محدود، ابتدا مدلی از تیر کامپوزیتی که نمونه­ی آزمایشگاهیِ آن توسط فم و همکاران [17] اجرا و تحت بار استاتیکی مورد آزمایش قرار گرفته بود تهیه و پس از مقایسه­ی نتایج مدل عددیِ این تحقیق و نتایج آزمایشگاهیِ مذکور و اطمینان از صحتِ مدل عددی، نتایج حاصل برای سایر حالاتِ تحلیلِ عددی ارائه می‌گردد. 

2-1- نمونۀ آزمایشگاهی تیر کامپوزیتی

عملکرد تیر جدیدی با مقطع Hat-Shape از جنس GFRP به همراه صفحه­ای از جنس GFRP و دال بتنی در سال 2010 توسط فم و همکاران به صورت آزمایشگاهی مورد بررسی قرار گرفت [17]. دو نمونه تیر کامپوزیتی در آزمایشگاه ساخته شده که در آن­ها نمونۀ G1 دارای دال بتنی در قسمت فوقانی صفحۀ GFRP بوده ولی نمونۀ G2 فاقد دال بتنی می­باشد. در نمونه­های مورد بررسی اتصال بین صفحۀ GFRP و مقطع Hat-Shape و اتصال بین دال بتنی و صفحۀ GFRP با گل­میخ و چسب بوده است. ارتفاع مقطع Hat-Shape، 254 میلی­متر و عرض آن در ناحیه­ی فوقانی و تحتانی به ترتیب 610 و 208 میلی­متر بوده­اند. ضخامت بال­های فوقانی و تحتانی مقطع 9/8 میلی­متر و زاویه شیب جان مقطع نسبت به راستای قائم 20 درجه بوده و ضخامت آن نیز 6/7 میلی­متر می‌باشد. در قسمت فوقانی مقطع Hat-Shape از صفحه­ای به ضخامت 5/9 میلی­متر استفاده شده که با قرارگیری آن مقطع سلولی ذوزنقه­ای شکلی تشکیل گردید. روی صفحۀ GFRP از دال بتنی به ضخامت 60 میلی­متر و مقاومت فشاریِ 2/52 مگاپاسکال استفاده شده است. شکل 1 مقطع تیر را نشان داده و خصوصیات مکانیکی مقطع Hat-Shape  و صفحۀ GFRP نیز در جدول 1 آمده است.

شکل(1):  مقطع تیر کامپوزیتی [17]

جدول (1): خصوصیات مکانیکی مقطع Hat-Shape و صفحه از جنس GFRP [17]

کل مقطعِ تیر کامپوزیتی در نواحیِ تکیه­گاهی و به طول 250 میلی­متر با دوغاب سیمان پر شده که مقاومت فشاری آن 36 مگاپاسکال می­باشد [17]. طول تیر کامپوزیتی 3350 میلی­متر و فاصلۀ بین تکیه­گاه­ها 3100 میلی­متر می‌باشد. بارگذاری به صورت 4 نقطه­ای بوده و فاصلۀ بین دو نقطۀ اعمال بار نیز 400 میلی­متر می­باشد. نحوۀ بارگذاری استاتیکی نیز در شکل 2 نشان داده شده است. دو کرنش­سنج در وسط دهانۀ تیر و در ناحیۀ فوقانی و تحتانی و یک تغییرمکان­سنج نیز در ناحیۀ تحتانی وسط دهانۀ تیر نصب شده اند.

                   (الف)                                       (ب)

شکل(2): نحوۀ بارگذاری استاتیکی، (الف) نمونۀ با دال بتنی، (ب) نمونۀ فاقد دال بتنی [17]

2- 2- مدل­سازی عددی عرشۀ کامپوزیتی

همانطوری که پیشتر بیان شد در تحقیق حاضر رفتار دو نمونه تیر G1و G2(دارای دال بتنی و فاقد دال بتنی) به روش اجزا محدود غیر خطی و با استفاده از نرم افزار Abaqus مورد بررسی قرار گرفته­اند. مطابق آزمایشگاه از صفحات بارگذاری به ابعاد 1/0×1/0×61/0 و 02/0×08/0×2/0 متر در نقاط بارگذاری و برای جلوگیری از تمرکز تنش نیز از صفحه­ای به ابعاد 03/0×1/0×208/0 متر در نقاط تکیه گاهی استفاده شده‌اند.

در نرم افزار برای مدل­سازی بتن از مدل آسیب دیدۀ پلاستیک استفاده شده که یک قابلیت کلی برای مدل‌سازی بتن و دیگر مواد شبه ترد را در انواع سازه­ها فراهم می­کند. این مدل بر پایۀ کارهای لابلینر در سال 1989 ارائه و توسط لی و فنوس در سال 1998 اصلاح و تکمیل شد [18]. مدل ساختاری ارائه شده توسط چِنج و مندر به عنوان رابطۀ تنش- کرنش برای رفتار بتن در فشار و برای مدل­سازی رفتار نرم شدگی بتن در کشش نیز از رابطۀ نرم شدگی غیر خطی شیما استفاده شده است. فولاد با استفاده از مدل پلاستیک با سخت شوندگی ایزوتروپیک به صورت غیرخطی مدل شده و مصالحFRP نیز به صورت ارتوتروپ مدل شده­اند. برای مدل­سازی بتن، فولاد و FRP از المان های سه بعدی Solid استفاده شده، المان­های به کار رفته 8 گرهی (مرتبۀ اول) بوده و روش انتگرال گیری کامل برای محاسبۀ کمیت­های مورد نیاز، انتخاب شده است. در تحقیق حاظر، اثر تغییرشکل­های بزرگ  با استفاده از گزینۀ غیرخطی هندسی در Abaqus در نظر گرفته شده است. شکل 3 مدل عددی تیر با دال بتنی را نشان می­دهد. نحوۀ مدل­سازی و مش­بندی تیر بدون دال بتنی نیز کاملاً مشابه نمونۀ با دال بتنی می­باشد. آنالیز حساسیت برای مش­بندی تیر مورد نظر انجام شده و پس از انتخاب یک سیستم مش­بندی مناسب از المان­هایی به ابعاد 01/0×05/0×05/0 متر استفاده شده است. نحوۀ مش­بندی تیر در شکل 4 نشان داده شده است.

2-3-مقایسۀ نتایج آزمایشگاهی و تحلیل عددی

رفتار سازه­ای دو نمونه تیر کامپوزیتیHat-Shape  (دارای دال بتنی و فاقد دال بتنی) با استفاده از روش اجزا محدود مورد بررسی قرار گرفته و در این بخش نتایج حاصل از تحلیل­های عددی تحقیق حاضر با نتایج آزمایشگاهی مرجع [17] مورد مقایسه قرار گرفته است.

2-3-1-صحت­سنجی تیر کامپوزیتی Hat-Shapeبا دال بتنی

شکل 5 نمودار بار- تغییرمکان وسط دهانۀ تیر کامپوزیتی دارای دال بتنی را در دو حالت آزمایشگاهی و عددی نشان می­دهد که از لحاظ مقاومت نهایی و سختی تطابق نسبتاً خوبی با یکدیگر دارند.

شکل(5): نمودار بار- تغییرمکان وسط دهانۀ تیر کامپوزیتی دارای دال بتنی

مطابق شکل 6 گسیختگی نمونۀ آزمایشگاهی به دلیل خردشدگی بتن موجود در ناحیۀ وسط دهانۀ تیر کامپوزیتی می­باشد [17]. شکل 7 نیز کرنش پلاستیک و گسیختگی بتن در نمونۀ عددی را نشان می­دهد. مؤلفه‌های مختلف کرنش پلاستیک (PE) و کرنش‌های پلاستیکِ اصلی، بهترین معیار برای بررسی میزان خرابی­های کششی (ترک خوردگی) و فشاری (خرد شدگی) در مدل عددی بتن می­باشد. مطابق شکل 7 بیشترین مقدار کرنش­های پلاستیک اصلی در نواحی وسط دهانۀ تیر و به میزان 5/3 درصد بوده که مقدار بسیار بزرگی است و نشان دهندۀ خردشدگی بتن و خسارت‌های گستردۀ آن می­باشد. به طور کلی گسیختگی نمونۀ عددی مانند نمونۀ آزمایشگاهی به دلیل خردشدگی بتن می­باشد.

شکل (6): نحوۀ گسیختگی تیر کامپوزیتی در آزمایشگاه [17]

شکل (7): نمایی از کرنش­های پلاستیک و گسیختگی بتن در مدل عددی

تنش معادل فون میسز نیز در لایۀ بتن در شکل 8 نشان داده شده که مطابق آن بیشترین میزان تنش به نواحی میانی تیر اختصاص دارد.

شکل (8): تنش معادل فون میسز در لایۀ بتن

همانطور که پیش­تر بیان شد در نمونۀ آزمایشگاهی کرنش­سنج­هایی در وسط دهانۀ تیر و در نواحی فوقانی و تحتانی (روی بتن و زیر مقطع Hat-Shape) نصب شده­اند. در نمونۀ عددی نیز مقادیر کرنش در نقاطی متناظر با نمونۀ آزمایشگاهی اندازه گیری شده و نمودار بار-کرنش در دو حالت آزمایشگاهی و عددی در شکل 9 نشان داده شده که مطابق آن نتایج آزمایشگاهی و عددی تطابق نسبتاً خوبی با یکدیگر دارند.

شکل (9): نمودار بار – کرنش در وسط دهانۀ تیر کامپوزیتی

2-3-2- صحت­سنجی تیر کامپوزیتی Hat-Shape فاقد دال بتنی

شکل 10 نمودار بار- تغییرمکان وسط دهانۀ تیر کامپوزیتی فاقد دال بتنی را نشان می­دهد. نمودار بار- تغییرمکان در دو حالت آزمایشگاهی و عددی از لحاظ مقاومت نهایی و سختی تطابق نسبتاً خوبی با یکدیگر دارند.

شکل (10): نمودار بار – تغییرمکان وسط دهانۀ تیر کامپوزیتی فاقد دال بتنی میلی‌متر

مطابق شکل 11 گسیختگی نمونۀ آزمایشگاهی تیر فاقد دال بتنی به دلیل کمانش محلی و خردشدگی صفحۀ GFRP می­باشد [17]. شکل 12 نیز تنش­های اصلی فشاری صفحۀ GFRP را در مدل عددی نشان می­دهد. تنش­های اصلی فشاری صفحۀ GFRP در ناحیۀ وسط دهانۀ تیر و زیر صفحات بارگذاری به مقدار 173 مگاپاسکال رسیده و از آنجایی که مقاومت نهایی فشاری صفحۀ GFRP مورد استفاده در آزمایشگاه نیز 165 مگاپاسکال می­باشد (جدول 1)، بنابراین در نمونۀ عددی صفحۀ GFRP در نواحی وسط دهانۀ تیر و زیر صفحۀ بارگذاری دچار گسیختگی شده­اند. به طور کلی گسیختگی نمونۀ عددی مانند نمونۀ آزمایشگاهی به دلیل خردشدگی و کمانش صفحۀ GFRP می­باشد.

شکل (11): گسیختگی نمونۀ آزمایشگاهی تیر فاقد دال بتنی [17]

شکل (12): تنش­های اصلی فشاری صفحۀ GFRP در مدل عددی

همانطوری که در نمودارها و شکل­های فوق نشان داده شده، تطابق خوبی بین نتایج آزمایشگاهی و عددی از نظر مقاومت نهایی، سختی و نیز آسیب­های به وجود آمده و در نتیجه رفتار وجود دارد، لذا می­توان به نتایج حاصل از تحلیل­های عددی به کمک اجزا محدود انجام شده در این تحقیق اطمینان نمود. بنابراین از این پس می‌توان رفتار تیر­های کامپوزیتی Hat-Shape را با استفاده از روش­های عددی و بدون انجام آزمایش­های پر هزینه، مورد بررسی قرار داد. 

3- مطالعه پارامتری

پس از اطمینان از صحت­سنجیِ مدل­سازیِ عددی به روش اجزا محدود، تحلیل­های پارامتریک پیرامون تیر کامپوزیتی Hat-Shape با به کارگیری میلگرد در دال بتنی، تغییر زاویۀ جان مقطع Hat-Shape، مقایسه عملکرد تیر کامپوزیتی با تیر بتن مسلح متداول، تغییر جنس مقطعHat-Shape  و صفحۀ GFRP به فولاد و آلومینیوم صورت پذیرفته است. تیر کامپوزیتی Hat-Shape با دال بتنی به عنوان نمونۀ کنترل عددی در نظر گرفته شده و در کلیۀ تحلیل­ها نوع المان­ها و نحوۀ مدل­سازی به همان شیوه­ای می­باشد که در بخش صحت­سنجی مد نظر قرار گرفته است.

3-1- بررسی میزان تأثیر به کارگیری میلگرد در دال بتنی

 به منظور بررسی میزان تأثیر به کارگیری میلگرد در دال بتنی ناحیۀ فوقانی بر عملکرد تیر کامپوزیتی، از 7 میلگرد به قطر 8 میلی­متر (ρ=1%)، 7 میلگرد به قطر 12 میلی­متر (ρ=2%) و 6 میلگرد به قطر 16 میلی­متر (ρ=3%) استفاده شده است. شکل 13 نحوه قرارگیری میلگردها در دال بتنی را نشان می­دهد. مطابق شکل 14، با مسلح کردن دال بتنی ناحیۀ فوقانی تیر کامپوزیتی، تغییر چندانی در سختی آن رخ نداده و مقاومت نهایی تیر نیز در حالت‌های ρ=1%، ρ=2% و ρ=3% به میزان به ترتیب 19، 32 و 45 درصد افزایش یافته است.

شکل (13): نحوۀ قرارگیری میلگردهایی به قطر 16 میلی­متر در دال بتنی

شکل (14): نمودار بار- تغییرمکان میزان تأثیر مسلح کردن دال بتنی بر رفتار تیر

3-2- تغییر زاویه جان مقطع Hat-Shape 

به منظور بررسی میزان تأثیر تغییر زاویۀ جان مقطع Hat-Shape بر عملکرد تیر کامپوزیتی، نمونه­هایی با زوایای 0، 10، 20 و 30 درجه مدلسازی شده است. همانطوری که در شکل 15 نشان داده شده است، θ زاوایۀ بین جان مایل تیر کامپوزیتی و راستای قائم می­باشد. شکل 16 نمودار بار- تغییرمکان تیر کامپوزیتی با زوایای مختلف را نشان ‌‌‌می­دهد. تغییر زاویۀ جان مقطع Hat-Shape تأثیر چندانی بر عملکرد تیر ندارد. گسیختگی نمونه­ها با زوایای گوناگون مانند نمونۀ اولیه به دلیل تخریب دال بتنی بوده و در سختی و مقاومت نهایی نمونه­ها نیز تغییر چندانی رخ نداده است.

شکل (15): مدلسازی نمونه­های تیر کامپوزیتی با زوایای 0، 10، 20 و 30 درجه

شکل (16): نمودار بار – تغییرمکان نمونه­های تیر کامپوزیتی با زوایای 0، 10، 20 و 30 درجه

3-3- مقایسه عملکرد تیر کامپوزیتی با تیر بتن مسلح ‌‌

در این بخش رفتار تیر کامپوزیتی Hat-Shape با تیر بتن مسلحی که مقاومت فشاری بتن، هندسه و شرایط تکیه­گاهی یکسانی با نمونه کنترل عددی دارد، مورد مقایسه قرار گرفته است. هدف از این مطالعه دستیابی به درصد فولاد مقطع و محل قرارگیری میلگردها به گونه­ای است که بتوان به مقاومت نهایی و سختی خمشی مشابه نمونه کنترل عددی دست یافت. مقاومت تسلیم و نهایی میلگردهای فولادی موجود در تیر بتن مسلح به ترتیب 400 و 600 مگاپاسکال می­باشند. فاصله­ای بیشتر از 40 میلی‌متر به عنوان پوشش میلگردها در تیرهای بتن مسلح در نظر گرفته شده است. مطابق شکل 17 (الف)، به منظور دستیابی به مقاومت نهایی تیر کامپوزیتی، از 3 میلگرد 30 میلی­متری و 2 میلگرد 30 میلی­متری به فاصلۀ به ترتیب  65 و 137 میلی­متر از ناحیۀ تحتانی تیر استفاده شده است. درصد فولاد نمونۀ مورد بحث نیز 49/2 درصد می­باشد.

همانطوری که در شکل 17 (ب) نشان داده شده، از مقطع بتن مسلح با میلگردهایی به قطر 10 و 15 میلی­متر برای دستبابی به سختی خمشی یکسانی با تیر کامپوزیتی استفاده شده است (ρ=0.37%).

مطابق شکل 18، تیر بتن مسلح با مقاومت نهایی مشابه با تیر کامپوزیتی ((RCa، سختی بیشتر و نمونۀ بتن مسلح که سختی آن با نمونۀ کامپوزیتی مطابقت دارد (RCb)، مقاومت نهایی کمتری نسبت به آن دارد.

شکل (17): مقطع تیر بتن مسلح (RC)؛ الف) مقطعی با مقاومتی مشابه با تیر کامپوزیتی، ب) مقطعی با سختی مشابه با تیر کامپوزیتی

شکل (18): مقایسه رفتار تیر کامپوزیتی با RCa و RCb

3-4- تغییر جنس مقطع Hat-Shape  و صفحۀ GFRP به فولاد‌‌‌‌‌

در این بخش جنس مقاطع GFRP به فولاد تغییر داده شده تا میزان تأثیر مصالح مصرفی بر رفتار تیر کامپوزیتی مورد ارزیابی قرار گیرد. بدین منظور مطابق شکل 19، نخست صفحۀ GFRP به صفحۀ فولادی، سپس مقطعHat-Shape  از جنس GFRP به فولاد و در نهایت صفحۀ GFRP و مقطع Hat-Shape به مقاطع فولادی تغییر جنس داده شده که به ترتیب به نمونه­های صفحه فولادی، مقطع فولادی Hat-Shape و مقطع Hat-Shape و صفحه فولادی تغییر نام یافته­اند. نمودار بار – تغییرمکان برای حالات مختلف تغییر جنس مقاطع از GFRP به فولاد در شکل 20 نشان داده شده­اند.

نتایج نشان می­دهند که تغییر جنس صفحۀ GFRP که به تار خنثی نیز بسیار نزدیک می­باشد، تأثیر چندانی بر سختی تیر کامپوزیتی نداشته ولی ظرفیت باربری تیر را 38 درصد افزایش می­دهد.

با تغییر جنس مقطع Hat-Shape و صفحۀ روی آن از GFRP به فولاد، سختی تیر کامپوزیتی و ظرفیت باربری آن به میزان 66 درصد افزایش می­یابد ولی با توجه به این که وزن تیری که مقطع Hat-Shape و صفحۀ روی آن ازGFRP  ساخته شده 364 کیلوگرم و در نمونه­ای که از فولاد ساخته شده 644 کیلوگرم می­باشد، می­توان اظهار داشت که با تغییر جنس تیر از GFRP به فولاد، نسبت ظرفیت باربری به وزن حدود 6 درصد کاهش می­یابد.

همانطوری که از شکل 20 برمی­آید نمونۀ صفحه فولادی در اثر خردشدگی بتن و قبل از رسیدن فولاد مصرفی به مرحلۀ پلاستیک گسیخته شده و نمودار بار– تغییرمکان آن تا بار نهایی تقریباً به صورت خطی پیش می‌رود. علت آن نیز حجم کم فولاد در این نمونه و نزدیک بودن صفحۀ GFRP به تار خنثی بوده که رفتار سایر مصالح (GFRP و بتن) غالب شده است. حجم فولاد مصرفی در دو نمونۀ مقطع Hat-Shape فولادی و نمونۀ مقطع Hat-Shape و صفحه فولادی نسبت به نمونۀ صفحه فولادی بیشتر بوده و رفتار فولاد در آن­ها غالب شده و سختی نمونه تا اندازۀ زیادی افزایش یافته است. فولاد مصرفی در این دو نمونه به نقطۀ تسلیم رسیده، وارد مرحلۀ پلاستیک شده و در نهایت شکل­پذیری تیر کامپوزیتی نیز افزایش یافته است. گسیختگی نمونه­ها به دلیل تسلیم فولاد، ورود آن به مرحلۀ پلاستیک و خردشدگی بتن می­باشد.

3-5- تغییر جنس مقطع Hat-Shape و صفحۀ GFRP به آلومینیوم

در این بخش جنس مقاطع GFRP به آلومینیوم نوع 6082-T6  تغییر داده شد، تا میزان تأثیر مصالح مصرفی بر رفتار تیر کامپوزیتی مورد ارزیابی قرار گیرد. بدین منظور مطابق شکل 21، نخست صفحۀ GFRP به صفحۀ آلومینیومی، سپس مقطع Hat-Shape  از جنس GFRP به آلومینیوم و در نهایت صفحۀ GFRP و مقطع Hat-Shape به مقاطع آلومینیومی تغییر جنس داده شده­اند. نمودار بار – تغییر‌مکان برای حالات مختلف تغییر جنس مقاطع از GFRP به آلومینیوم نیز در شکل 22 نشان داده شده است. تغییر جنس صفحۀ GFRP به صفحۀ آلومینیومی تأثیر چندانی بر سختی تیر کامپوزیتی نداشته ولی ظرفیت باربری را حدود 32 درصد افزایش می­دهد.

همچنین با تغییر جنس مقطع Hat-Shape و صفحۀ روی آن از GFRP به آلومینیوم، سختی تیر کامپوزیتی تا اندازۀ زیادی افزایش یافته و ظرفیت نهایی باربری نیز حدود 70 درصد بالا رفته است. وزن تیری که مقطع Hat-Shape و صفحۀ روی آن از GFRP  ساخته شده 364 کیلوگرم و در نمونه­ای که از آلومینیوم ساخته شده 414 کیلوگرم می‌باشد. لذا می­توان اظهار داشت که با تغییر جنس مصالح از GFRP به آلومینیوم نسبت ظرفیت باربری تیر به وزن آن، حدود 51 درصد افزایش می­یابد. گسیختگی نمونه­ها به دلیل تسلیم آلومینیوم، ورود آن به مرحلۀ پلاستیک و خردشدگی بتن می­باشد. 

در نهایت نمودار تغییر جنس اجزاء مختلف تیر کامپوزیتی از GFRP به فولاد و آلومینیوم در شکل 23 مورد مقایسه قرار گرفته­اند. سختی آلومینیوم مصرفی در این مطالعه نسبت به فولاد کمتر ولی نقطۀ تسلیم آن بالاتر بوده که این امر به وضوح در شکل 23 مشهود است. نمونه­های آلومینیومی سختی کمتری نسبت به نمونه­های فولادی داشته ولی در بار بالاتری به نقطۀ تسلیم می­رسند.

شکل (19): تغییر جنس مقطع Hat-Shape و صفحۀ GFRP به فولاد

شکل (20): نمودار بار- تغییرمکان مقطع Hat-Shape و صفحۀ GFRP به فولاد

شکل (21): تغییر جنس مقطع Hat-Shape و صفحۀ فوقانی از GFRP به آلومینیوم  6082-T6

شکل (22): نمودار بار- تغییرمکان تغییر جنس مقطع Hat-Shape و‌‌‌ صفحۀ فوقانی از GFRP به آلومینیوم  6082-T6

شکل (23): نمودار بار- تغییرمکان تغییر‌‌‌ جنس مقطع Hat-Shape و صفحۀ فوقانی از GFRP به فولاد و آلومینیوم