A new radical in free modules

	A new radical in free modules
Journal of Algebra and Related Topics
دوره 10، شماره 1، شهریور 2022، صفحه 71-94 اصل مقاله (353.04 K)
نوع مقاله: Research Paper
شناسه دیجیتال (DOI): 10.22124/jart.2022.20214.1295
نویسندگان
P. Adhami؛ J. Moghaderi^*
Department of Mathematics, Hormozgan University, Bandar Abbas, Iran.
چکیده
An $R$-module $M$ is called torsion-free, if $rx=0$ for $r\in R$ and $x\in M$ implies that $r=0$ or $x=0$. In this paper, we introduce the notions semi torsion-free modules and quasi torsion-free modules. We show that a submodule $N$ of an $R$-module $M$ is a $P$-primary submodule if and only if $\dfrac{R}{P}$-module $\dfrac{M}{N}$ is semi torsion-free. Also we define a new radical in free modules and find some characterizations of it. We prove that for $P$-submodule $N$ of a free $R$-module $F$ which $\sqrt N \subsetneqq F$, we have for any $r \in R$ and $m \in F$, $rm \in N$ implies $r \in \sqrt P$ or $m \in \sqrt N$ if and only if $\dfrac{R}{P}$-module $\dfrac{F}{N}$ is quasi torsion free.
کلیدواژه‌ها
Prime submodule؛ primary submodule؛ Free module

آمار تعداد مشاهده مقاله: 458 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 377

سامانه مدیریت نشریات علمی. قدرت گرفته از سیناوب